公式總覽
站上 18 台計算機實際在跑的算式，全部列在這一頁。
為什麼把算式攤開
因為計算機沒有算式就只是一個黑箱。你輸入幾個數字、它吐出一個結果，你沒有任何辦法判斷它對不對。
這一頁把 18 台計算機實際在跑的算式全部列出來。每一條旁邊是那台計算機的欄位（也就是算式裡的變數），以及用預設值算出來的一組結果——你可以拿紙筆驗一次，對不上就是我們錯了。
算式有錯請寄信到 service@evlab.tw。更正會標註日期，處理流程寫在 算式與更正政策。
這一頁不會過期
這裡的每一段都是從各工具自己的內容檔直接讀出來的，不是抄過來的一份副本。
這件事重要的原因是：抄過來的副本會漂。工具改了算式，副本不會有任何訊息告訴你它已經是舊的，而一個印著舊算式的「公式總覽」比沒有這一頁更糟。下面的變數說明用的也是那台計算機的欄位標籤，示範數字則來自它的預設值——三者同一個來源，不可能對不上。
優惠與帳務
紅利、流水、返水、稅務——先算清楚拿到手的到底剩多少。
這筆優惠值不值得拿
把紅利、流水、RTP 與提領上限一起算進去，看期望值是正是負。
紅利 = 存款 × 紅利比例 ÷ 100
可計入的紅利 = min(紅利, 提領上限) （上限填 0 時不設限）
需完成投注額 = 基準金額 × 流水倍數
期望損失 = 需完成投注額 × (1 − RTP)
期望值 = 可計入的紅利 − 期望損失
打平所需 RTP = 1 − 可計入的紅利 ÷ 需完成投注額變數 存款金額元紅利比例%流水倍數倍計算基準打流水用的遊戲 RTP%紅利最高可提領元
套一組預設值 這筆優惠的期望值 -200元
娛樂城推薦前，先比三家優惠的期望值
把三家的紅利、流水、權重與提領上限填進來，依期望值排名，連「不領優惠」一起比。
每一家分開算，三家用同一筆存款、同一個 RTP：
紅利 = 存款 × 紅利比例 ÷ 100
可計入的紅利 = min(紅利, 提領上限) （上限填 0 時不設限）
名目流水 = 基準金額 × 流水倍數
實際要下注 = 名目流水 ÷ 權重
期望損失 = 實際要下注 × (1 − RTP)
期望值 = 可計入的紅利 − 期望損失
打平所需 RTP = 1 − 可計入的紅利 ÷ 實際要下注
排名依期望值由高到低。「不領優惠」的期望值是 0：不拿紅利，也不必為了流水多下注。變數 打算存多少元打流水用的遊戲 RTP%紅利比例%流水倍數倍計算基準這款遊戲的流水權重%紅利最高可提領元紅利比例%流水倍數倍計算基準這款遊戲的流水權重%紅利最高可提領元紅利比例%流水倍數倍計算基準這款遊戲的流水權重%紅利最高可提領元
套一組預設值 排第一那一家的期望值 +340元
返水／回水計算機
算出這個水位實拿多少，以及抵掉了多少期望損失。
未封頂返水 = 有效投注額 × 水位 ÷ 100
實拿返水 = min(未封頂返水, 返水上限) （上限填 0 時不設限）
期望損失 = 有效投注額 × (1 − RTP)
淨值 = 實拿返水 − 期望損失
等效 RTP = RTP + 實拿返水 ÷ 有效投注額變數 有效投注額元返水水位%返水上限元遊戲 RTP%
套一組預設值 實拿返水 240元
中獎扣稅試算
分離課稅、併入綜所稅、海外所得——三種走法的稅完全不同。
運動彩券／公益彩券（分離課稅）
每注獎額 ≤ 5,000 元：免扣繳
每注獎額 > 5,000 元：扣繳稅額 = 中獎金額 × 20%（全額，不是只算超過的部分）
現金或轉帳領取：另代扣印花稅 = 中獎金額 × 4‰（元以下不計）
支票領取：不代扣印花稅
稅後實拿 = 中獎金額 − 扣繳稅額 − 印花稅
不併入綜合所得總額，扣繳完就結束
國內競技競賽、機會中獎（併入綜所稅）
扣繳稅額 = 中獎金額 × 10%，算出來不超過 2,000 元（給付 20,000 元以下）免予扣繳
所得 = 獎金 − 必要成本
應納稅額 = 所得 × 你的邊際稅率
補繳／退稅 = 應納稅額 − 已扣繳稅額
境外平台（海外所得，最低稅負制）
海外所得合計 = (獲利 − 成本) + 其他海外所得
海外所得合計 < 100 萬 → 不計入基本所得額
基本所得額 = 綜合所得淨額 + 海外所得合計
基本稅額 = (基本所得額 − 750 萬) × 20%
應補繳 = 基本稅額 − 一般所得稅額（負數時為 0）變數 這筆錢屬於哪一種獎金／獲利金額元領獎方式可扣除的必要成本元你的綜所稅邊際稅率全戶其他海外所得元綜合所得淨額元一般所得稅額元
套一組預設值 這筆所得的稅 10,000元
流水倍數計算機
輸入存款、紅利與倍數，算出這筆優惠要打多少流水才提得出來。
基準金額 = 存款 / 紅利 / 存款＋紅利 （依條款而定）
需完成投注額 = 基準金額 × 流水倍數 ÷ (遊戲權重 ÷ 100)
預估期望損失 = 需完成投注額 × (1 − RTP)
紅利扣掉損失 = 紅利 − 預估期望損失變數 存款金額元紅利金額元流水倍數倍計算基準遊戲權重%遊戲 RTP%
套一組預設值 需完成投注額 30,000元
運彩
賠率換算、串關組合、讓分盤口與下注比例。
讓分・大小分解讀器
填盤口與實際結果，直接告訴你是全贏、半贏、走盤還是輸。
四分之一盤拆成兩注：盤口 −1.25 = 一半押 −1.0，一半押 −1.5
讓分盤 判定值 = 實際淨勝分 + 盤口
大分 判定值 = 實際總分 − 盤口
小分 判定值 = 盤口 − 實際總分
判定值 > 0 → 這一半贏，拿回 (注金 ÷ 2) × 賠率
判定值 = 0 → 這一半走盤，退回 (注金 ÷ 2)
判定值 < 0 → 這一半輸，拿回 0變數 玩法讓分盤口分實際淨勝分分大小分盤口分實際總分分你押哪一邊下注金額元賠率（歐洲盤）
套一組預設值 判定結果 全贏
凱利公式下注計算機
有優勢的時候該下多少？沒優勢的時候答案是零。
b = 賠率 − 1 （淨賠率）
p = 你估計的勝率
q = 1 − p
全凱利比例 f* = (b × p − q) ÷ b
建議下注金額 = 總資金 × f* × 凱利係數
優勢 = b × p − q （每投注 1 元的期望報酬）
期望值 = 下注金額 × 優勢 ÷ 1
f* ≤ 0 時，公式給出的答案是「不要下注」。變數 你的總資金元賠率（歐洲盤）你估計的勝率%使用哪一種凱利
套一組預設值 建議下注金額 3,523元
賠率與水位換算器
歐洲盤、香港盤、美式盤互轉，順便看隱含機率與抽水率。
香港盤 = 歐洲盤 − 1
美式盤 = (歐洲盤 − 1) × 100 （歐洲盤 ≥ 2）
美式盤 = −100 ÷ (歐洲盤 − 1) （歐洲盤 < 2）
隱含機率 = 1 ÷ 歐洲盤
總機率 = 隱含機率(這邊) + 隱含機率(另一邊)
抽水率 = 1 − 1 ÷ 總機率
去抽水後機率 = 隱含機率 ÷ 總機率變數 你手上的賠率是哪一種賠率數值另一邊的賠率
套一組預設值 隱含機率 52.63%
串關賠率計算機
選場數、填每場賠率，算出總賠率、派彩與全中的機率。
總賠率 = 賠率₁ × 賠率₂ × … × 賠率ₙ
全中可拿回 = 下注金額 × 總賠率
淨利 = 全中可拿回 − 下注金額
單場隱含機率 = 1 ÷ 該場賠率
全中隱含機率 = 隱含機率₁ × 隱含機率₂ × … × 隱含機率ₙ
2 串 1 組合數 = n × (n − 1) ÷ 2變數 下注金額元串關場數第 1 場賠率第 2 場賠率第 3 場賠率第 4 場賠率第 5 場賠率第 6 場賠率
套一組預設值 總賠率 6.86倍
老虎機
把 RTP 換成每小時的實際成本與資金曲線。
RTP 期望值與變異區間
長期會回收多少，以及「長期」之前的結果會散得多開。
投注總額 = 每次押注 × 旋轉次數
期望回收 = 投注總額 × RTP
期望損失 = 投注總額 × (1 − RTP)
單轉回報的變異數（以「倍投注」為單位）
Var = E[X²] − RTP²
n 轉之後總回報的標準差
SD = 每次押注 × √(n × Var)
約 68% 的結果會落在「期望回收 ± 1 個標準差」之內。變數 每次押注元旋轉次數次遊戲 RTP%波動度
套一組預設值 期望回收 19,200元
老虎機每小時期望成本
把 RTP 換成一個看得懂的數字：這一小時大概花掉多少。
莊家優勢 = 1 − RTP − 返水水位
總投注額 = 每次押注 × 每小時旋轉次數 × 時數
每小時期望成本 = 每次押注 × 每小時旋轉次數 × 莊家優勢
這一場的期望成本 = 每小時期望成本 × 時數
每 1,000 轉成本 = 每次押注 × 1,000 × 莊家優勢變數 每次押注元每小時旋轉次數次遊戲 RTP%預計玩多久小時返水水位%
套一組預設值 每小時期望成本 400元
老虎機波動度模擬器
跑一千二百次模擬，看這筆資金撐不撐得完，以及會怎麼撐。
每一次模擬：
資金 ← 起始資金
重複 n 次：
資金 ← 資金 − 押注
資金 ← 資金 + 押注 × 這一轉的回報倍數
資金 < 押注 → 這次模擬提前結束（撐不完）
回報倍數依三段式賠付模型抽樣：
機率 jackpot → 大獎倍數
機率 hit → 小獎倍數
其餘 → 0
撐不完的機率 = 提前結束的次數 ÷ 1,200變數 起始資金元每次押注元打算轉幾次次遊戲 RTP%波動度
套一組預設值 撐不完的機率 0.1%
資金管理
破產機率、停損線與娛樂預算上限。
娛樂博弈預算分配器
從可支配所得回推每月上限與每次預算，先設好再開始。
建議每月上限 = 每月可支配所得 × 佔比上限
你的計畫佔比 = 打算每月花的金額 ÷ 每月可支配所得
每次預算 = 打算每月花的金額 ÷ 每月次數
一年累積支出 = 打算每月花的金額 × 12
娛樂總佔比 = (博弈支出 + 其他娛樂支出) ÷ 每月可支配所得變數 每月可支配所得元你打算每月花多少元每月大約玩幾次次其他娛樂支出元你想採用的佔比上限%
套一組預設值 建議每月上限 1,500元
賭徒破產機率計算機
在賺到目標之前先歸零的機率，用古典公式直接算。
以「注」為單位換算：
i = 本金 ÷ 每注 N = (本金 + 目標獲利) ÷ 每注
p = 每注勝率 q = 1 − p r = q ÷ p
p ≠ q 時
破產機率 = (rᴺ − rⁱ) ÷ (rᴺ − 1)
預期注數 = i ÷ (q − p) − N ÷ (q − p) × (1 − rⁱ) ÷ (1 − rᴺ)
p = q = 0.5 時（公平賭局）
破產機率 = 1 − i ÷ N
預期注數 = i × (N − i)變數 本金元每注金額元目標獲利元每注勝率%
套一組預設值 先破產的機率 94.3%
停損停利設定器
給定預算與想玩的時間，反推單注上限與停損線。
總轉數 n = 每小時旋轉次數 × 時數
以「注」為單位模擬 600 次，每次跑 n 轉：
C(t) = 前 t 轉的累積淨變化（單位：注）
撐得完的條件是全程 U + C(t) ≥ 1
也就是 U ≥ 1 − min C(t)
把每次模擬的「1 − 最低點」記下來，得到一串所需注數 M：
撐完機率 = M 之中不超過 (預算 ÷ 押注) 的比例
建議單注上限 = 預算 ÷ M 的第 90 百分位
期望成本 = n × 押注 × (1 − RTP)
建議停損線 = 預算 × 60% （經驗法則，不是算出來的）變數 這一場的預算元想玩多久小時每小時旋轉次數次你打算押多少元遊戲 RTP%波動度
套一組預設值 建議單注上限 14元
彩票
大樂透、今彩539、賓果賓果、六合彩——機率、組合數與期望值。
期望值計算機
列出每一種結果拿回多少、機率多少，算出期望值、標準差與返還率。
期望值 = Σ（每一種結果的金額 × 它的機率）− 每次先付
機率沒填滿 100% 的部分，金額當作 0
機率合計在 99.95%–100.05% 之間，視為四捨五入誤差，按比例調成 100%
返還率 = Σ（金額 × 機率）÷ 每次先付
μ = Σ（金額 × 機率）
變異數 = Σ（金額 − μ）² × 機率
沒填滿的那一部分也是一種結果（金額 0），要一起算
每次先付是固定的，不影響變異數
標準差 = √變異數
重複 n 次
期望值合計 = n × 期望值
合計的標準差 = 標準差 × √n變數 每次先付元列出幾種結果結果 1 拿回元結果 1 的機率%結果 2 拿回元結果 2 的機率%結果 3 拿回元結果 3 的機率%結果 4 拿回元結果 4 的機率%結果 5 拿回元結果 5 的機率%結果 6 拿回元結果 6 的機率%重複幾次次
套一組預設值 每次的期望值 -30元
樂透中獎機率與期望值
大樂透、今彩539、賓果賓果、六合彩——算出真正的中獎機率。
超幾何分布：從 N 個號碼中開出 K 個，你選 n 個，剛好中 k 個的機率
P = C(K, k) × C(N−K, n−k) ÷ C(N, n)
其中 C(a, b) 是「從 a 個裡取 b 個」的組合數。
中獎機率 = P
幾分之一 = 1 ÷ P
全包注數 = C(N, n)
期望值 = 派彩 × P − 每注金額變數 玩法號碼總數顆每期開出顆你選幾個顆要中幾個顆每注金額元中了賠多少元
套一組預設值 中獎機率 1 / 575,757
539包牌計算器：注數、金額與中獎機率
今彩539包 6 到 16 碼要買幾注、花多少錢、中頭獎的機率多高，39樂合彩、大樂透、威力彩的包牌也能算。
包 k 碼、每注 n 個號碼、每注售價 s：
總注數 = C(k, n)
總金額 = 總注數 × s
號碼池 N 顆、每期開出 D 顆，開出的號碼有 j 個落在你包的號碼裡的機率：
P(j) = C(D, j) × C(N−D, k−j) ÷ C(N, k)
這時手上剛好對中 m 個的注數：
W(m) = C(j, m) × C(k−j, n−m)
頭獎機率 = P(j = D)（今彩539、大樂透、威力彩第 1 區；威力彩再乘上第 2 區選的個數 ÷ 8）
39樂合彩至少中一注 = P(j ≥ n)
期望值 = 總注數 × (一注的平均獎金 − s)變數 玩法包幾碼碼第 2 區選幾個個
套一組預設值 總共要花 300元