大樂透頭獎的中獎機率是多少？

為什麼是這樣

組合數的算法是「49 個裡取 6 個，不管順序」：

C(49, 6) = 49×48×47×46×45×44 ÷ (6×5×4×3×2×1) = 13,983,816

威力彩比較難中，是因為它多了一個 1–8 選 1 的第二區，算法見威力彩頭獎機率。

什麼情況下不成立

• 上面算的是頭獎。大樂透還有其他獎級（中 5+特別號、中 5、中 4 等），加總起來「中任何獎」的機率高得多，但金額也小得多。

• 頭獎到肆獎依當期銷售額與中獎人數分配，伍獎到普獎是固定獎額。累積獎金高的期數通常買氣也高，頭獎被平分的機率跟著上升。

• 娛樂城提供的同規則玩法賠率自訂，機率一樣但期望值要用該平台的數字重算。

自己查證的方法

1. 用計算機算 C(49, 6)，或直接在 彩票中獎機率計算機 選「大樂透」。

2. 把「全包要買幾注」乘上你的注金，看全包成本。

3. 想比較不同彩種，看 彩票玩法對照表，那裡可以直接依頭獎機率排序。