串關賠率計算機

算式

總賠率 = 賠率₁ × 賠率₂ × … × 賠率ₙ
全中可拿回 = 下注金額 × 總賠率
淨利 = 全中可拿回 − 下注金額
單場隱含機率 = 1 ÷ 該場賠率
全中隱含機率 = 隱含機率₁ × 隱含機率₂ × … × 隱含機率ₙ
2 串 1 組合數 = n × (n − 1) ÷ 2

另外 17 台計算機的算式列在公式總覽； 每一條算式怎麼驗、發現錯誤怎麼更正，寫在算式與更正政策。

以預設值為例

總賠率

6.86倍

全中可拿回

3,429元

淨利

2,929元

全中的隱含機率

14.58%

拆成 2 串 1 的組合數

3組

押 500 元、串 3 場、每場賠率都是 1.9：總賠率 6.86 倍，全中拿回 3,429 元、淨利 2,929 元。但全中的隱含機率只剩 14.58%，平均每 6.9 串才中一次。這三場拆成 2 串 1 有 3 組組合——賠率變大跟期望值變好是兩件事，每多串一場就多吃一層抽水。

計算假設

• 賠率一律使用歐洲盤（小數）。其他盤口請先用 賠率換算器 轉換。
• 假設每一場互相獨立。同一場賽事的相關投注（例如讓分與大小分）實際上不獨立，機率會偏離相乘的結果。
• 隱含機率含抽水，所以全部加起來會超過 100%。這是盤口本身的定價，不是真實機率。
• 不處理延賽、退款、和局降級這類規則。多數平台會把該場當成賠率 1.0 重算，實際派彩會低於這裡的數字。

串關為什麼賠率是相乘的

串關（過關、Parlay）的本質是把前一場的全部本利再押到下一場。第一場押 500 元、賠率 1.9，中了變成 950；這 950 全部押到第二場、賠率 1.9，中了變成 1,805。

所以總賠率是 1.9 × 1.9 = 3.61，不是 1.9 + 1.9。這也是為什麼六場串起來的賠率可以到四十幾倍——連乘長得很快。

機率也一樣是相乘的，而且往反方向長得一樣快。

賠率變大，期望值沒有變好

每一場盤口都已經含了抽水。單場的隱含機率加總會超過 100%，多出來的那一塊就是平台的利潤。

串關把這些抽水也乘起來。單場抽水 5%，六場串起來的實質抽水接近 26%。串得越多，賠率越誘人，期望值越差。

這不是說串關不能玩，而是說：它是一個變異數很大、期望值比單場更差的玩法。它的吸引力來自「小錢博大」，不是來自划算。

全中機率的實際感覺

六場都押 1.9 賠率（大約各 53% 的隱含機率），全中的隱含機率是 0.53 的六次方，約 2.2%。也就是差不多每 45 串才會中一次。

而總賠率大約 47 倍。押 500 元、中了拿 23,500。乍看之下 45 比 47 很接近，但那個 47 倍是「含抽水的定價」，真實機率比隱含機率更低。差距就是長期的期望損失。

常見誤解

過關組合（複式）是怎麼回事

把 n 場拆成所有可能的 2 串 1 組合，就是常見的複式玩法，也叫過關組合。四場可以拆出 6 組、六場可以拆出 15 組。常見的寫法是「場數串組數」：三場拆成三組 2 串 1 叫 3 串 3，再加一組 3 串 1 就是 3 串 4。

好處是不必全中也有回報；代價是你其實下了 6 到 15 注，總成本等比放大，而每一組仍然各自吃抽水。整體期望值不會因為分散而改善，只是把結果的分布拉平了。

上面的「拆成 2 串 1 的組合數」那一格就是在算這個，讓你估總成本用。

常見問題

資料來源

• Parlay (gambling)串關的定義與計算方式
• Vigorish抽水如何內含在賠率裡

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