RTP 與莊家優勢是同一枚硬幣的兩面

一個減法

莊家優勢 = 1 − RTP。

RTP 96% 的老虎機，莊家優勢 4%。百家樂押莊的 RTP 約 98.94%，莊家優勢約 1.06%。台灣運彩的兩邊盤，兩邊隱含機率加起來常在 104% 到 106%，多出來的 4% 到 6% 換成每一注的莊家優勢是 1 − 1 ÷ 1.04 到 1 − 1 ÷ 1.06，也就是 3.8% 到 5.7%。

這個數字的用法只有一個：乘上你的投注總額，就是期望損失。

從賠率推出莊家優勢

老虎機的 RTP 只能看遊戲商公布的數字，桌上遊戲與運彩卻可以自己算：把每一種結果的淨賺賠乘上它的機率，加起來就是每押 1 元的期望值，負號拿掉就是莊家優勢。這跟期望值的算法完全一樣。

歐式輪盤有 0 到 36 共 37 格。押紅色：18 格贏 1 元、19 格輸 1 元。

(18 × 1 − 19 × 1) ÷ 37 = −1/37 ≈ −2.70%

押單一號碼 35 賠 1：1 格贏 35 元、36 格輸 1 元，(35 − 36) ÷ 37，一樣是 −1/37。歐式輪盤每一種押法的莊家優勢都是 2.70%，差別只在波動。美式輪盤多一格 00，變成 −2/38 ≈ 5.26%。

百家樂（8 副牌）每一局莊贏約 45.86%、閒贏 44.62%、和局 9.52%。押莊贏了要抽 5%，所以只賠 0.95：

押莊：0.4586 × 0.95 − 0.4462 ≈ −1.06%
押閒：0.4462 − 0.4586 ≈ −1.24%
押和 8 賠 1：0.0952 × 8 − 0.9048 ≈ −14.36%

押莊、押閒時和局退回本金，算式裡就是 0，不用寫。抽那 5% 的原因也在這裡：不抽的話押莊是 0.4586 − 0.4462 ≈ +1.24%，玩家反過來有優勢。

運彩的兩邊盤都開 1.90 時，假設兩隊真實機率各半：0.5 × 0.90 − 0.5 = −5%。一般式是 1 − 1 ÷（兩邊隱含機率加總），自己的盤口用賠率換算器算。

「長期」到底有多長

RTP 96% 不代表你每 100 元會拿回 96 元，也不代表玩一晚會剩下 96%。它是把所有可能結果依機率加權後的平均，短期的結果由變異數主導。

「長期」可以量化：平均輸掉的錢會隨著把數等比例增加，運氣造成的起伏卻只跟把數的平方根一起長。兩者相等的那一點大約是

N ≈（每注結果的標準差 ÷ 莊家優勢）²

歐式輪盤押紅，每注的標準差約 1 倍注額、莊家優勢 1/37，N ≈ 1,368 把。用二項分布精確算，押紅之後贏的把數多於輸的把數（也就是還在領先）的機率：

• 100 把：35.5%
• 1,000 把：18.8%
• 10,000 把：0.33%

百家樂押莊的標準差約 0.93 倍注額、莊家優勢 1.06%，N ≈ 7,683 把。老虎機的標準差常是注額的好幾倍到十幾倍，以 10 倍、莊家優勢 4% 估，N ≈ 62,500 轉，一小時 500 轉要玩 125 小時。老虎機的分布極度不對稱，這只是量級；要看一晚可能的結果分布，用波動模擬器跑。

所以「這台今天 RTP 很低」是一個沒有意義的句子。RTP 是規則參數，不是當天的狀態；一晚幾百轉的結果跟它幾乎沒有關係。

換算成時間成本

莊家優勢真正有用的地方，是把它換成每小時多少錢。

每小時的期望成本 = 每次押注 × 每小時押注次數 × 莊家優勢。

押 20 元、一小時轉 500 次、RTP 96%：20 × 500 × 0.04 = 每小時 400 元。百家樂押莊每把 100 元、一小時 60 把：100 × 60 × 1.06% ≈ 每小時 64 元。

這個數字可以直接跟其他娛樂比較。它也解釋了為什麼「押小一點玩久一點」跟「押大一點玩短一點」的總成本可能一樣——決定成本的是投注總額，不是時間長度。

什麼會改變它

能改變等效莊家優勢的只有三件事：

• 換遊戲、換押法：不同遊戲的 RTP 由規則決定，同一張百家樂桌，押莊 1.06%、押和 14.36%，差了 13 倍。這是影響最大的一項。
• 返水：規則外退回來的錢，直接從莊家優勢裡扣。0.8% 的返水把 4% 降到 3.2%。用 返水計算機 可以算出等效 RTP。
• 優惠紅利：一次性的補貼，能不能真的抵掉要看流水條件。用 優惠 EV 判定器 算。

不能改變它的：下注順序、加碼倍投、時段、單次押注大小、以及任何形式的「打法」。輸了加倍的馬丁格爾策略，每一輪的期望值仍是投注額的 −2.70%。

常見問題

資料來源

• Return to player
• Baccarat8 副牌莊、閒、和的機率與各押法的莊家優勢
• Roulette歐式 37 格與美式 38 格
• Casino game各類遊戲的莊家優勢對照